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Livello 2
A. è la risposta corretta.
Sappiamo che l'esponenziale ha ordine di infinito superiore a qualsiasi potenza.
Proviamolo con l'uso di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{x^3-x}{e^{3x}}$ forma del tipo $\frac{\infty}{\infty}$
Sono verificate le condizioni per l'applicazione del teorema di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{3x^2-1}{3e^{3x}}$ forma del tipo $\frac{\infty}{\infty}$
Sono verificate le condizioni per l'applicazione del teorema di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{6x}{9e^{3x}}$ forma del tipo $\frac{\infty}{\infty}$
Sono verificate le condizioni per l'applicazione del teorema di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac{2}{9e^{3x}} = 0$
Possiamo così concludere, per il teorema di de l'Hôpital che il limite dato è nullo
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Livello 6