Teorema di Lagrange

Question

[attach]119981[/attach] [attach]119982[/attach] Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) = 2e^x + x $ in [0, 1]

1. é una funzione a valori reali definita in un chiuso [0, 1]

2. è una funzione continua in [0, 1]. E' una funzione trascendente intera, continua laddove definita

3. è una funzione derivabile in (0, 1). E' una funzione trascendente intera, derivabile laddove definita

determiniamo il punto c∈(0, 1)

$ \frac{f(1) -f(0)}{1} = f'(c) $

$ 2e+1-2 = 2e^c + 1 $

$ 2e-2 = 2e^c$

$ e-1 = e^c$

$ln(e-1) = ln(e^c) $

$ c = ln(e-1) $

cmc

(@cmc)

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29/08/2025 13:52