Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Riscriviamolo nella forma prevista nelle ipotesi di de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{e^{\frac{1}{x}}}{\frac{1}{x}} $ limite della forma $ \frac{\infty}{\infty}$
Siamo nelle condizioni di applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{-\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^2}} {-\frac{1}{x^2}} = \displaystyle\lim_{x \to 0^+} e^{\frac{1}{x}} = +\infty$
per il teorema di de l'Hôpital possiamo affermare che il limite dato vale +∞.
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Livello 6