Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
LIM((1 - x)^(1 - x)) = (0^0)
x---> 1-
FORMA INDETERMINATA
Sfruttiamo l'identità:
α^β = e^(β·LN(α)) con
α = β = 1 - x
(1 - x)^(1 - x) = e^((1 - x)·LN(1 - x))
quindi calcoliamo il limite dell'esponente per x---> 1-
(1 - x)·LN(1 - x) = LN(1 - x)/(1/(1 - x))
N(x)= LN(1 - x)
D(x) = 1/(1 - x)
il limite ha la forma indeterminata: ((-∞)/∞)
N'(x) = 1/(x - 1)
D'(x) = 1/(x - 1)^2
1/(x - 1)/(1/(x - 1)^2) = x - 1
LIM(x - 1) = 0
x---> 1-
e^0=1 valore del limite cercato
115608
punti
Genius III
Soluzione con De L'Hopital
Soluzione senza De L'Hopital
16373
punti
Livello 8
@gregorius ottimo grazie mille grego.