Data la circonferenza di centro O e diametro AB, prolunga AB di un segmento BE congruente al raggio e Po1 traccia la retta per B tangente alla circonferenza. Scegli su tale retta un punto V e disegna l'ulteriore VF alla circonferenza Dimostra che l'angolo FVE è triplo dell'angolo BVE. Fare anche il disegno
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Quanto richiesto relativamente agli angoli in V è immediatamente dimostrabile facendo riferimento ai tre triangoli rettangoli di figura: partendo da quello di destra per costruzione è congruente con quello al centro avendo due cateti congruenti. Il primo a sinistra è congruente con quello al centro avendo l'ipotenusa in comune ed un cateto congruente perché raggio della stessa circonferenza.
Quindi angoli omologhi congruenti in particolare quelli in V da cui si deduce quanto richiesto.
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Genius III
