Spiegazione della geometria analitica

La geometria analitica, detta anche geometria cartesiana da René Decartes, (Cartesio), è lo studio delle figure geometriche attraverso il sistema di coordinate cartesiane, su un piano (x, y), o nello spazio (x, y, z).

Puoi calcolare le  misure di AB; BC; calcolare area e perimetro delle figure.

Ciao  @sebastiano01

E' un metodo basato sul sistema delle coordinate che introduce una correlazione fra curve del piano ed equazioni in due variabili. Tale connessione é bidirezionale : le proprietà delle curve possono essere studiate attraverso l'algebra e viceversa si possono risolvere le equazioni usando proprietà geometriche. 

L'essenza di questa corrispondenza consiste nel fatto che ad ogni curva é associata un'equazione in modo che se un punto si trova sulla curva le sue coordinate soddisfano l'equazione e viceversa. 

L'equazione può essere esplicita y = f(x) o più in generale implicita F(x,y) = 0.

Gli assi cartesiani sono considerati ortogonali ed orientati ed il punto in cui si incontrano é l'origine.

Ad operazioni geometriche ( traslazione, ribaltamento, riconoscimento di congruenze, simmetrie ) corrispondono operazioni algebriche sulle coordinate. 

Nello studio dell'equazioni indeterminate, Pierre de Fermat introdusse alcuni nuovi strumenti quali le coordinate cartesiane, i numeri relativi, i grafici, etc.

Fermat scoprì che con i grafici di alcune equazioni indeterminate si potevano rappresentare punti, segmenti, semirette, coniche, etc. che sono entità geometriche. Con l'aggettivo analitico, si vuole mettere in luce, che il metodo usato fa uso dell'algebra e non di strumenti classici come la riga e il compasso.

nota: Cartesio fu un fiero oppositore del sistema di coordinate di Fermat, sistema al quale fu attribuito il nome di coordinate Cartesiane.