Sistemi

3abx + 6aby - 3aby - 2a^2b^2 - 9 = 0;   (1)

2xy = - 4 + 8;   (2)

3abx + 3aby - 2a^2b^2 - 9 = 0;   (1)

xy = 4/2;  (2)

3ab(x + y)  = 2a^2b^2 + 9;  (1)

xy = 2;  (2)

x + y = (2a^2 b^2 + 9) / (3ab);  (1)  somma delle due soluzioni;  (al denominatore, ab ≠ 0);

xy = 2;  (2)  prodotto delle due soluzioni;

equazione di 2° grado:

k^2 - (somma) k + (prodotto) = 0.

k^2 - [(2a^2 b^2 + 9) / (3ab)] k + 2 = 0;

3ab k^2 - (2a^2b^2 + 9) k + 2 = 0;

k = {+ 2a^2 b^2 + 9 +- radice[(2a^2b^2 + 9)^2  - 72a^2 b^2]} /(6ab);

k = {(+ 2a^2 b^2 + 9) +- radice[4a^4 b^4 + 81 + 36a^2 b^2 - 72a^2 b^2]} /(6ab);

k = {(+ 2a^2 b^2 + 9) +- radice[4a^4 b^4 + 81 - 36a^2 b^2]} /(6ab);

k = {(+ 2a^2 b^2 + 9) +- radice[(2a^2 b^2 - 9)^2]} /(6ab);

k = [+ 2a^2 b^2 + 9 +- (2a^2 b^2 - 9)] /(6ab);

k1 = [+ 2a^2 b^2 + 9 + 2a^2 b^2 - 9] /(6ab) = 4a^2 b^2 /(6ab);

k1 = 2a^2 b^2 /(3ab) = 2 ab / 3;

k2 = [+ 2a^2 b^2 + 9 - (2a^2 b^2 - 9)] /(6ab);

k2 = [+ 2a^2 b^2 + 9 - 2a^2 b^2 + 9] /(6ab);

k2 = 18 /(6ab) = 3/(ab);

x = 2/3 ab;

y = 3 /(ab).

(Infatti x y = [2/3 ab] * [3/(ab)] = 2).

Ciao  @alby