Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
Risolvere il sistema con il metodo di RIDUZIONE.
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Livello 2
a. C.E. y ≠ 0
b. Risoluzione
Obiettivo riportare la prima riga a fattor comune
dal testo segue
$ \frac{x+2}{4y} + \frac{9}{10} = \frac{8x-5}{20y} $
il fattor comune è 20 y, in questo caso il numeratore diventa
$ 5x+10+18y = 8x -5$ ovvero $ 3x-18y = 15$
Il sistema dato è equivalente a:
$ \left\{\begin{aligned} 3x-18y &= 15 \\ 2(x+y) &= 3 \end{aligned} \right. $
semplifichiamo
$ \left\{\begin{aligned} x-6y &= 5 \\ x+y &= \frac{3}{2} \end{aligned} \right. $
Sottraendo la seconda dalla prima 1° - 2° → 2°
$ \left\{\begin{aligned} x-6y &= 5 \\ 0-7y &= 5- \frac{3}{2} \end{aligned} \right. $
$ -7y = \frac{7}{2}$
$ y = -\frac{1}{2}$
dalla prima $ x+3 = 5 \; ⇒ \; x = 2 $
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Livello 6