Buongiorno, aggiungo anche il seguente problema: un triangolo rettangolo ABC ha un'area di 384 cm² e il cateto AB è i 4/3 del cateto AC. Sull'ipotenusa BC determina un punto Q che la divida in due parti, delle quali una sia i 3/7 dell'altra. Dal punto Q traccia poi le parallele ai cateti. Calcola l'area e il perimetro dei tre poligoni in cui viene suddiviso il triangolo dato. Ringrazio
1127
punti
Livello 2
Un triangolo rettangolo ABC ha un'area di 384 cm² e il cateto AB è i 4/3 del cateto AC. Sull'ipotenusa BC determina un punto Q che la divida in due parti, delle quali una sia i 3/7 dell'altra. Dal punto Q traccia poi le parallele ai cateti. Calcola l'area e il perimetro dei tre poligoni in cui viene suddiviso il triangolo dato.
384*2 = AC*4AC/3 = 4AC^2/3
AC = √384*6/4 = 24 cm
BC = 24*4/3 = 32 cm
BC = 8√3^2+4^2 = 40 cm
i 3 triangoli ABC, PCQ e BQR sono simili con proporzionalità 3, 7 e 10
area PCQ = area ABC *(3/10)^2 = 34,56 cm^2
area BQR = area ABC *(7/10)^2 = 188,16 cm^2
area APQR = area ABC-(area PCQ+area BQR) = 384-(34,56+188,16) = 161,28 cm^2
142439
punti
Genius III
