[Risolto] Seno e coseno

@MartaMassarinii
Spero d'esserti ancora ùtile anche dopo più di mezza giornata.
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Curiosità personale: il tuo cognome è il plurale di Massarinio? Se no, aggiùstalo.
CONSIGLIO ortogràfico: se non sei capace di fare Copia/Incolla sui sìmboli UTF8 li puoi benissimo rinominare, non succede nulla di male! Per (α, β, π) non scrivere (alfa, beta, pigreco) che è squallido, scrivi (a, b, pi) o (x, y, pi) o altri nomi da un caràttere solo per le variàbili e il nome internazionale per la costante.
OBBLIGO ortogràfico: le espressioni matematiche devono consentire esattamente una interpretazione (basta usare operatori espliciti e tutte le parentesi necessarie).
La stringa "tan2Alfa" NON E' UN'ESPRESSIONE, perché potrebbe lecitamente essere interpretata sia come "tg^2(α)" che come "tg(2*α)"; avresti almeno dovuto scrivere "tan2*Alfa" o "tan2(Alfa)", ma non TUTTATTACCATINSIEMASSEGUIRE.
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ESERCIZIO
Dati
* π/2 < α < π
* 0 < β < π/2
* sin(α) = 3/5
* cos(β) = 5/13
si chiede di valutare le espressioni di
* sin(α + β) = sin(α)*cos(β) + cos(α)*sin(β)
* cos(α + β) = cos(α)*cos(β) - sin(α)*sin(β)
* tg^2(α) = (tg(α))^2
* tg(2*α) = 2*sin(α)*cos(α)/(cos^2(α) - sin^2(α))
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RISOLUZIONE
Per poter valutare le quattro espressioni richieste occorre esprimere le funzioni occorrenti in termini di quelle date.
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Per l'arco α è sèmplice: trattandosi della minima terna pitagorica (3, 4, 5) si ha
* sin(α) = 3/5
* cos(α) = - 4/5
* tg(α) = - 3/4
NB: il segno si ha applicando la limitazione π/2 < α < π
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Per l'arco β basta ricorrere alla relazione fondamentale per ottenere
* sin(β) = √(1 - cos^2(β)) = + 12/13
* cos(β) = 5/13
* tg(β) = + 12/5
NB: il segno si ha applicando la limitazione 0 < β < π/2
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Da qui in poi te la cavi da sola, vero?

Potresti scrivere quello che hai fatto finora.

E/o sviluppare quelle espressioni attraverso le formule goniometriche appropriate,

suggerite  dalla loro forma.