Un bambino di massa m sta facendo un giro su una ruota panoramica, come rappresentato in Figura. Il bambino percorre una circonferenza verticale di raggio 10 m alla velocità, di modulo costante, pari a 3 m/s. (a) Determinare la forza esercitata dal sedile sul bambino nel punto più alto della circonferenza. (b) Determinare la forza esercitata dal sedile sul bambino nel punto più basso del giro.
Esprimere la risposta in funzione del peso del bambino, mg.
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Livello 1
Forza centripeta: sempre verso il centro della ruota;
Fc = m v^2 / r;
Sul bambino agiscono il peso mg verso il basso, e la forza normale N di reazione del seggiolino verso l'alto;
La somma delle forze ci dà la forza centripeta;
Nel punto più alto la F centripeta è verso il basso:
- m v^2 / r = - mg + N;
N = m g - m v^2 / r;
N = m * (g - v^2/r); (il peso apparente del bambino diventa N).
N = m * (9,8 - 3^2 / 10) = m * (9,8 - 0,9) = m * 8,9 Newton; Il bambino pesa un po' meno.
N = m g * 0,91;
Nel punto più basso la Fcentripeta è verso l'alto, la reazione del seggiolino sempre verso l'alto, il peso verso il basso:
+ m v^2 / r = - mg + N;
N = + m g + m v^2 / r;
N = m * (g + v^2/r);
N = m * (9,8 + 3^2 / 10) = m * (9,8 + 0,9) = m * 10,7 Newton;
Il bambino pesa un po' di più.
N = m g * 1,09.
Ciao @_giulia_
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Genius II
@mg 👍👌🌷👍
in alto :
Rs = m(g-V^2/r) = m(9,806-3^2/10) = 8,906*m Newton = 0,91 m*g
in basso :
R's = m(g+V^2/r) = m(9,806+3^2/10) = 10,706*m Newton = 1,091 m*g
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Genius III
