RISOLVERE PROBLEMI

Un esercizio per volta come da :

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

palesando per esso possibilmente le proprie difficoltà risolutive.

Ex. 42

2·b·(x + 1/2) = 4·b + x - 3/2

2·b·x + b - (4·b + x - 3/2) = 0

x·(2·b - 1) = 3·(2·b - 1)/2

a)

se risulta:2·b - 1 ≠ 0----> b ≠ 1/2

l'equazione è DETERMINATA e la sua soluzione è: x = 3/2

b)

Se invece risulta: b = 1/2 l'equazione assume la forma: x·0 = 0

quindi è INDETERMINATA, ammettendo infinite soluzioni reali per x

no 43)     un esercizio per volta!

0 x = 0 ; indeterminata;

- a (a - 1) x = a - 1;

a * (a - 1) x = 1 - a;

0 x = 0 ;

1 - a = 0;

a = + 1;

a * (a - 1) = 0; ha due soluzioni:

a = 0;  (prima soluzione, da scartare perché 1 - 0 = 1);

a = + 1; (soluzione che dà + 1 - 1 = 0).

a = 1.

Determinata con soluzione x = 1; sostituiamo x = 1 nell'equazione:

a * (a - 1) x = 1 - a;

a * (a - 1) * 1= 1 - a

a^2 - a = 1 - a;

a^2 - a + a = 1;

a^2 = 1 ;

a = +1; non accettabile, rende indeterminata l'equazione;

a = - 1; è la soluzione accettabile

-1 * (-1 - 1) * x = 1 - (- 1);

- 1 * (- 2) x = 2;

2 x = 2; determinata per a = - 1.

impossibile:

0x = k; (k numero diverso da 0);

a * (a - 1) x = 1 - a;

a * (a - 1) = 0;

a = 0;

0 * (0 - 1) x = (1 - 0)

0 * (- 1) x = 1;

0 x = 1;

x = 1 / 0; impossibile.

Ciao  @andrea_brogno

Sospetto che il n46 e n44 siano scritti erroneamente in alcune parti (anche perché mi sembra strano che in un esercizio venga scritto 2x2 per intendere 4x e (2x-3)2 per intendere 2(2x-3) )