Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Il modulo si libera:
ABS(x) = x per x ≥ 0
ABS(x) = -x per x < 0
Quindi la funzione è definita a tratti:
y=
{x^2 + x per x < 0
{x^2 - x per x ≥ 0
Il punto di raccordo fra le due componenti è [0, 0]
In tale punto abbiamo due tangenti diverse
per x<0: y'=2·x + 1
LIM(2·x + 1) = 1
x--->0-
y - 0 = 1·(x - 0)---> y = x con x < 0
per x = 0: 2·0 - 1 = -1
y - 0 = - 1·(x - 0)---> y = -x con x ≥ 0
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Genius III