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RETTA TANGENTE CON PARAMETRO

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Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi e argomentare.

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ALBY

(@alby)

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a. Preliminari

$ y(x) = (2+k)x^2-5kx+7-3k $
$ y'(x) = 2(2+k)x -5k \; ⇒ \; y'(1) = 4-3k $
Equazione retta passante per A e B $ y = -2x+6$
Coefficiente angolare della retta r: passante per A e B $m = -2$
Coefficiente angolare della retta s: ┴ alla retta r: $m_┴ = \frac{1}{2}$

b. Risposta al quesito

La derivata prima della funzione nel punto x = 1 deve coincidere con il coefficiente angolare m, quindi

$ 4-3k = \frac{1}{2} \; ⇒ \; k =\frac{7}{6} $

cmc

(@cmc)

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