Buongiorno e buona domenica, potreste aiutarmi con questo esercizio? L'ho fatto e mi torna 1/3, ma non essendoci risultato non sono sicura che sia corretto. Grazie
Trova per quale valore di $k$ la retta $r$ di equazioni $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=-1-2 t \\ z=3+t\end{array}\right.$ è parallela al piano di equazione $x+k y+k z-2-k=0$. Quindi calcola la loro distanza.
346
punti
Livello 2
Brava. Sembra che sia giusto
v = (2, -2, 1) é il vettore direzione
np = (1 k k)
retta parallela al piano <=> perpendicolare alla normale
v*np = 0
2 - 2k + k = 0
2k - k = 2
k = 2
il piano é x + 2y + 2z - 4 = 0
Pongo t = 0 => sulla retta trovo il punto Q = (1, -1, 3)
e la sua distanza dal piano é |1 - 2 + 6 - 4|/sqrt (1 + 4 + 4) = 1/3
58350
punti
Livello 7
@eidosm grazie mille!
