Non disponendo di cronometri, vuoi costruire dei pendoli che (sulla Terra) abbiano un periodo che, in secondi, sia numericamente uguale alla loro lunghezza espressa in metri, di modo che la misurazione di quest'ultima fornisca automaticamente anche quella del periodo. Trova un metodo per risolvere il problema e determina il valore cercato della lunghezza del filo.
Vd figura
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Livello 1
Il periodo T di un pendolo dipende dalla lunghezza del filo (inestensibile) e dall'accelerazione di gravità terrestre g = 9,81 m/s^2, che varia con la latitudine, ma alle nostre latitudini possiamo porre come 9,8 m/s^2.
Si ricava la formula dal moto periodico del pendolo:
T = 2 * π * radicequadrata(L / g);
T^2 = 4 * π^2 * (L / g);
Vogliamo che T sia numericamente uguale a L;
L^2 = 4 * π^2 * (L / g);
L = 4 * π^2 / g;
L = 4 * (3,141593)^2 / 9,8;
L = 4 * 9,8696 / 9,8;
L = 4,03 m, (circa 4 metri).
L = 4 metri; (lunghezza filo);
T = 4 secondi (circa); (periodo, tempo di una oscillazione completa).
Proviamo: L = 4,03 m; T = ?
T = 2 * π * radicequadrata(4,03 / 9,8);
T = 6,2832 * radice(0,4112) = 6,2832 * 0,6413;
T = 4,03 s.
Ciao @angie
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Genius II
Mille grazie
