Resistenze

Le correnti  I1 e I2 si sommano perché nel nodo in cui si uniscono i rami da 8 Ω e 16 Ω, le due correnti confluiscono e proseguono insieme nel resistore da 20 Ω.
In base alla legge dei nodi di Kirchhoff, la corrente totale uscente dal nodo è la somma delle correnti entranti, quindi
I3=I1+I2

Poiché le correnti nei due rami confluiscono nello stesso nodo e proseguono nella stessa direzione, la corrente totale nel 20 Ω è la loro somma.

In altre parole, il ramo da 20 Ω trasporta tutta la corrente che proviene dai due rami in parallelo, quindi deve portare la corrente complessiva risultante dalla somma di I1 e I2​.

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r1 ed r2 sono in parallelo ed il loro valore equivalente r12 vale :

r12 = r1*r2/(r1+r2) = 8*16/(8+16) = 5,(3) ohm

ai capi di entrambe c'è la stessa caduta di tensione V12 = r1*I1 = 8*0,5 = 4 V pertanto :

I2 = V12/r2 = 4/16 = 0,25A 

corrente in r5 = I12 = I1+I2 = 0,5+0,25 = 0,75 A (la corrente nel nodo in ingresso è pari a quella nel nodo in uscita come mostra lo sketch)

r3 ed r4 sono in parallelo ed il loro valore equivalente r34 vale :

r34 = r3*r4/(r3+r4) = 9*18/(9+18) = 6,00 ohm

per calcolare il valore delle correnti I3 ed I4 si procede come segue :

r12+r5 = r125 = 5,(3)+20 = 25,(3)  ohm 

r34 = 6,00 ohm

r125 ed r34 sono in parallelo ed ai loro capi c'è la stessa tensione V :

V = r125*I12 = 25,(3)*0,75 = 19,00 V

I3 = V/r3 = 19/9 = 2,(1) A

I4 = V/r4 = 19/18 = 1,0(5) A

I34 = I3+I4 = 2,(1)+1,0(5) = 3,1(6) A 

I = I12+I34 = 3,1(6)+0,75 = 3,91(6) A