Relatività galileiana

Trasformazione galileiana:

S' = S - vo * t; vo è la velocitò del sistema di riferimento S' rispetto a S;

vo = (4,0 x + 6,0 y) m/s;

S = (- 28 x + 35 y) m;

t = 3,0 s; il tempo è un'invariante; t' = t;  per Galileo

x' = x - vox t = - 28 - 4,0 * 3;

x' = - 28 - 4,0 * 3,0 = - 28 - 12 = (- 40 x )m/s;

y' = + 35 - 6,0 * 3,0 = + 35 - 18 = (+ 17 y) m/s;

S' = (- 40 x + 17 y) m

|S'| = radicequadrata(x'^2 + y'^2) = radice(40^2 + 17^2) = 43,5 m; (in modulo).

Ciao  @socrate

 NOTA: la figura non è in scala.

Usa questa figura per visualizzare il ragionamento, nota che il vettore $\vec{s}$ non è altro che la somma vettoriale dei vettori $\vec{V}t + \vec{s'}$, dove $\vec{V}=(4m/s)\hat{x}+(6m/s)\hat{y}$ è la velocità relativa di $O'$ rispetto al sistema di riferimento in $O$, dunque $\vec{V}t$ è il vettore posizione che definisce il punto $O'$ in riferimento al sistema $S$ centrato in $O$. Puoi porre in equazione che:
$\vec{s} = \vec{s'} + \vec{V}t$

$-28m \hat{x} + 35m \hat{y} = ((4m/s)\hat{x}+(6m/s)\hat{y})3s + \vec{s'}$

$-28m \hat{x} + 35m \hat{y} = 12m \hat{x} + 18m \hat{y} + \vec{s'}$

$\vec{s'} = -40m \hat{x} + 17m \hat{y}$.