[Risolto] qualcuno sa aiutarmi in questo problema

Il grafico rappresenta l'andamento della velocità di un'auto in funzione del tempo.

Descrivi il moto nei vari tratti :

tratto 1 = MRUA (moto rettilineo uniformemente accelerato)

tratto 2 = MRU (moto rettilineo uniforme)

tratto 3 = MRUA (moto rettilineo uniformemente accelerato)

a) calcola lo spazio S percorso nell'intervallo compreso tra gli istanti di tempo t=0 s e t=10 s.

S = 20*5/2+20*3+20*2/2 = 20(5/2+3+2/2) = 20*6,5 = 130 m

b) calcola le accelerazioni nei tre tratti

a1 = (25-0)/(5-0) = 5,0 m/s^2

a2 = 0 

a3 = (0-25)/(10-8) = -12,5 m/s^2 

c) scrivi la legge di velocità V del terzo tratto

V = 25+a3*t

d) calcola la velocità V' all'istante 𝑡=8,5 s.

V'= 25-12,5*(8,5-8) = 18,75 m/s

e) calcola la velocità media Vm con cui è stato percorso l'intero tragitto.

Vm = S/t = 130 m/10 s = 13,0 m/s 

a) lo spazio percorso é l'area sotto il trapezio

s = (10 + (8 - 5))/2 * 20 m = 130 m

b) a1 = (20 - 0)/(5 - 0) m/s^2 = 20/5 m/s^2 = 4 m/s^2

a2 = (20 - 20)/(8 - 5) m/s^2 = 0/3 m/s^2 = 0

a3 = (0 - 20)/(10 - 8) m/s^2 = -20/2 m/s^2 = - 10 m/s^2

c) questo lo facciamo in due modi

retta per due punti (8,20) e (10,0)

v(t) = - 10t + q

20 = - 80 + q => q = 100

v(t) = 100 - 10 t (8 <= t <= 10)

oppure per traslazione

v(t) = 20 - 10(t - 8) = 10 - 10t + 80 = 100 - 10 t

d) v(8.5) = (100 - 10*8.5) m/s = 15 m/s

e) vM = St/T = 130 m : 10 s = 13 m/s