[Risolto] problema de trapezio es 99

In un trapezio la somma e la differenza tra due angoli adiacenti alla base minore misurano rispettivamente 235°  e 40°. Calcola l'ampiezza degli angoli adiacenti alla base maggiore.

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Somma e differenza tra i due angoli adiacenti alla base minore, quindi:

angolo maggiore $= \dfrac{235+40}{2} = \dfrac{275}{2} = 137,5° \;(= 137°30');$

angolo minore $= \dfrac{235-40}{2} = \dfrac{195}{2} = 97,5° \;(= 97°30');$

gli angoli alla base minore, nel trapezio, sono supplementari ai corrispondenti angoli alla base minore, quindi:

angolo supplementare di $137,5°\;$ $= 180-137,5° = 42,5° \;(=42°30');$

angolo supplementare di $97,5°\;$ $= 180-97,5° = 82,5° \;(=82°30').$

(235-40)/2=97,5=97 30      (235+40)/2=137,5=137 30    

a=180-137 30=42 30   b=180-97 30=82 30

in un trapezio la somma e la differenza tra due angoli adiacenti alla base minore misurano rispettivamente 235°  e 40°.calcola l'ampiezza degli angoli adiacenti alla base maggiore.

C+D= 235

C-D = 40

somma m. a m. 

2C = 275°

C =137° 30'

D= 97° 30'

angolo in B (supplementare di C) = 42° 30'

angolo in A ((supplementare di D) = 82° 30'