Punti stazionari con parametro.

Question

[attach]109255[/attach] SPiegare gentilmente i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = ln(x) +  frac {a}{x} $ $ y'(x) =  frac {x-a}{x^2} y"$(x) =  frac {2a-x}{x^3}   Punti stazionari, cioè $ y'(x) = 0$ $ x - a = 0  ;  implies ;  x= a $ Imponiamo che il valore del presunto minimo sia 3 $ y(a) = 3$ $ ln(a) + 1 = 3$ $ ln(a) = 2 $ $ a = e^2 $ Verifichiamo che trattasi di un minimo, cioè che la derivata seconda è positiva y"$(a) > 0 $ $  frac {2a-a}{a^3} > 0$  $  frac {1}{a^2} > 0$ Vera, si tratta quindi, di un minimo.

Punti stazionari con parametro.

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