Spiegare gentilmente i passaggi.
Spiegare gentilmente i passaggi.
11881
punti
Livello 2
$ y(x) = a \cdot ln^2x + b \cdot lnx$
$ y'(x) = \frac{2a \cdot lnx + b}{x} $
y"$(x) = -\frac{2a \cdot lnx -2a+b}{x^2} $
$a + b = -2$
$ \frac{2a+b}{e} = 0 \; \implies \; 2a+b = 0 $
Risolviamo il sistema due equazioni nelle due incognite a, b
$ \left\{\begin{aligned} a+b &= -2 \\ 2a+b &= 0 \end{aligned} \right. $
la cui soluzione è
Verifichiamo che trattasi di un minimo tramite la derivata seconda
y"$(e) = -\frac{4-4-4}{e^2} = \frac{4}{e^2} > 0 $ Si, è proprio un minimo.
21742
punti
Livello 6