Spiegare e argomentare
Spiegare e argomentare
11881
punti
Livello 2
Sino al punto b)
y = x + a + b/(x + 1)
Essendo:
LIM(b/(x + 1)) = 0
x----> ∞
l'asintoto obliquo sarà individuato da: y = x + a
per cui dovendo essere questo pari a: y = x - 2
si deduce che deve essere: a = -2
La derivata
y' = 1 - b/(x + 1)^2
per x=-3 deve essere nulla:
1 - b/(-3 + 1)^2 = 0----> 1 - b/4 = 0 quindi: b = 4
y = 4/(x + 1) + x - 2 che riscriviamo come:
y = (x^2 - x + 2)/(x + 1)
iperbole non equilatera che non interseca l'asse delle x (N(x)>0 sempre), interseca l'asse delle y in [0, 2], il max relativo richiesto vale:
y = ((-3)^2 - (-3) + 2)/(-3 + 1) = -7
Il grafico è:
115483
punti
Genius III