Problemi geometria sull'area del rettangolo

Se i lati di un rettangolo (che sono uguali a due a due) misurano $h$ e $b$, il perimetro misura $216cm=2p=2h+2b$ quindi $108cm=p=h+b$, dunque $b=108cm-h$. Sappiamo anche che la base del triangolo è doppia all'altezza, quindi $b=2h$, sostituiamo nell'equazione di sopra e otteniamo che $2h=108cm-h$, da cui $3h = 108cm \implies h =36cm$. Avendo calcolato la misura dell'altezza e sapendo in che relazione sta con la base, possiamo anche calcolare la base $b=2h=2 \cdot 36cm = 72cm$. L'area del rettangolo è il prodotto dei due lati consecutivi $A=bh=36cm \cdot 72cm = 2592cm^2$.

In un rettangolo la base è doppia dell'altezza e il perimetro misura 216 cm. Calcola, l'area, l'altezza e la base.

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Semiperimetro o somma delle due dimensioni $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{216}{2}= 108\,cm;$

rapporto tra base e altezza $\small k= \dfrac{2}{1};$

quindi un modo per calcolarle può essere il seguente:

base $\small b= \dfrac{108}{2+1}×2 = \dfrac{108}{3}×2 = 36×2 = 72\,cm;$

altezza $\small h= \dfrac{108}{2+1}×1 = \dfrac{108}{3}×1 = 36×1 = 36\,cm;$

oppure direttamente:

altezza $\small h= 108-72 = 36\,cm;$

area del rettangolo $\small A= b×h = 72×36 = 2592\,cm^2.$

Essendo b+h = 216/2 cm = 108 cm

b = 108 cm :(1+2)*2 = 72 cm

h = (108-72) cm = 36 cm

Area S = 72*36 cm^2 = 2592 cm^2

perimetro 2p = 2(h+2h) = 6h 

altezza h = 216/6 = 36 cm

base b = 2h = 72 cm 

area A = b*h = 36*72 = 2592 cm^2