[Risolto] Problemi geometria seconda media

$unità~frazionaria=\frac{b+l}{4+1}=\frac{75}{5}=15~cm$

$b=unità~frazionaria*4=15*4=60~cm$

$h_b=\frac{A}{b}=\frac{540}{60}=9~cm$

$l=unità~frazionaria*1=15*1=15~cm$

$h_l=\frac{A}{l}=\frac{540}{15}=36~cm$

L’area A di un parallelogrammo è 540 cm, la somma di due lati consecutivi a e b misura 75 cm e il lato a è il quadruplo dell’altro b. Calcola la misura delle due altezze ha ed hb del parallelogrammo.

a = 4b

a+b = 4b+b = 5b = 75 cm 

b = 75/5 = 15 cm

a = 4b = 15*4 = 60 cm

ha = A/a = 540/60 = 9,0 cm 

hb = A/b = 540/15 = 36,0 cm  

L’area di un parallelogrammo è 540 cm, la somma di due lati consecutivi misura 75 cm e un lato è il quadruplo dell’altro. Calcola la misura delle due altezza del parallelogrammo.

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$\small\text{Somma (75 cm) e rapporto (4/1) tra i lati, quindi:}$

$\small\text{lato maggiore: \(l_1= \dfrac{75}{4+1}×4 = \dfrac{75}{5}×4 = 15×4 = 60\,cm;\)}$

$\small\text{lato minore: \(l_2= \dfrac{75}{4+1}×1 = \dfrac{75}{5}×1 = 15×1 = 15\,cm;\)}$

$\small\text{per cui:}$

$\small\text{altezza relativa al lato maggiore: \(h_1= \dfrac{A}{l_1} = \dfrac{540}{60}=9\,cm;\)}$

$\small\text{altezza relativa al lato minore: \(h_2= \dfrac{A}{l_2} = \dfrac{540}{15}=36\,cm.\)}$