Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109522[/attach] [attach]109523[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = frac {x+1}{ sqrt {x^2+4}} $ in (-∞, +∞) La funzione è continua e derivabile laddove definita Non possiamo applicare Weirestrass essendo l'intervallo non compatto (non è limitato).  $ y'(x) =   $ Procediamo come al solito Punti singolari. Non ci sono punti singolari   Comportamento alla frontiera  displaystyle  lim _{x  to - infty } y(x) = -1$  displaystyle  lim _{x  to + infty } y(x) = 1$   Punti stazionari y'(x) = 0   ⇒   x = 4  ⇒  y(4) = √5 / 2  Possiamo così concludere, per confronto, che inf y(x) = -1 minimo y(x) non esiste massimo y(x) = √5 / 2

Problemi di ottimizzazione.

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