Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109466[/attach] [attach]109467[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) = tanx - 2x $ in [0, π/2)

La funzione è continua laddove definita e derivabile in (0, π/2)

Non possiamo applicare Weirestrass essendo l'intervallo non compatto (non è chiuso).

$ y'(x) = \frac{1}{cos^2 x} - 2 $

Procediamo come al solito

Punti singolari. Non ci sono punti singolari
Comportamento alla frontiera
- y(0) = 0
- $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} = +\infty$
Punti stazionari
- y'(x) = 0 ⇒ x = ± π/4 ⇒ x = π/4 (il valore negativo è fuori dominio) ⇒ y(π/4) = 1 - π/2

Possiamo così concludere, per confronto, che

cmc

(@cmc)

21742 punti

livello:

Livello 6

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30/03/2025 09:24