Problemi di ottimizzazione.

Question

[attach]109455[/attach] [attach]109456[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^2-1}{x^2+1} $ Dominio = ℝ $ y'(x) =  frac {4x}{(x^2+1)^2} Determiniamo gli eventuali estremanti (Weirestrass non è applicabile). Punti singolari. Non ci sono punti singolari Comportamento alla frontiera  displaystyle  lim _{x  to -infty} y(x) = 1 $  displaystyle  lim _{x  to + infty } y(x) = 1 $ Punti stazionari y'(x) = 0  ⇒ x = 0 Un unico punto stazionario. y(0) = -1   Visto il comportamento alla frontiera e il valore del punto stazionario possiamo dire che si tratta di un minimo.   Conclusione. minimo y(x) per x = 0  ⇒ y(0) = -1  sup y(x) = 1. massimo, Non esiste

Problemi di ottimizzazione.

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