Problemi di geometria

Area laterale = Circonferenza * h

A Lat = 2 π r * h;

r * h = A Lat / (2π);  se A lat è costante,  raggio e altezza sono inversamente proporzionali ;

A Lat = 18 π cm^2;

r * h = 18 π / (2 π);

r * h = 9; prodotto costante; se h aumenta, r diminuisce;

r = 9 / h;

tabella: h va da 1 a 8 cm;

h = 1;  r = 9 / 1 = 9 cm;

h = 2; r = 9 / 2 = 4,5 cm;

h = 3;  r = 9 / 3   =  3 cm;

h = 4 ; r = 9 / 4 = 2,25 cm;

h = 5; r = 9 / 5 = 1,8 cm;

h = 6; r = 9 / 6 = 1,5 cm;

h = 7; r = 9 / 7 = 1,29 cm;

h = 8;  r = 9/8 = 1,125 cm;

y = 9 / x;  funzione matematica;

grafico;  ramo di iperbole;  h = x sull'asse  delle ascisse, orizzontale;  r = y; sull'asse delle ordinate. 

iperbole fatta male, scusa.

@mart10_   ciao.

secondo problema 

Area laterale = Circonferenza * h =  π * diametro * h;

Area laterale = π * 5,3 * 8,5 = 45,05 * π  = 141,53 cm^2;

5000 etichette;

Area = 5000 * 141,53 = 707650 cm^2 = 70,765 m^2;

circa 71 m^2 di carta per 5000 etichette.

Ciao  @mart10_  

2·pi·r·h = 18·pi -------> r = 9/h

y = 9/x con x,y in cm

x=1 : y = 9

x =2 : y = 4.5

x =3 : y = 3

x =4 : y = 2.25

x = 5 : y = 1.8

x= 6 : y = 1.5

x = 7 : y= 1.29 (arrotondato)

x=8 : y = 1.13 (arrotondato)

La funzione è un ramo di iperbole equilatera.

x*2y = 18 (ramo di iperbole)

n = 3,1416*5,3*8,5/2 = 70,76 m^2

r = d/2 = 2.65 cm = raggio lattina

Α = 2·pi·r·h = area di un'etichetta

Α = 2·pi·2.65·8.5 = 901·pi/20 cm^2

Per 5000 etichette ci vogliono:

901·pi/20·5000 = 225250·pi cm^2=7.076437452·10^5 cm^2

Quindi:

7.076437452·10^5/10^4 = 70.76437452 m^2

70.764 m^2 di carta

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Sl = 2 pi r h

18 pi = 2 pi r h

r h = 9

r = 9/h

h     1    2   3     4     5   6      7     8

r      9 4.5   3 2.25 1.8 1.5 1.29 1.13

un ramo di iperbole equilatera

y = 9/x

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a)

Sl = 2 pi r h = pi D h = 3.1416 * 5.3 * 8.5 cm^2 = 141.53 cm^2

b) 141.53 * 5000/10000 m^2 = 70.77  m^2