Problemi

Calcolo proiezione lato obliquo su base maggiore.

Con Pitagora: √(50^2 - 48^2) = 14 cm

base minore= 30-14=16 cm

Perimetro trapezio=30 + 16 + 48 + 50 = 144 cm

Rapporto similitudine attraverso dimensioni base minore:

k=24/16 = 3/2

Quindi il perimetro del nuovo trapezio è= 144·3/2 = 216 cm

@philip_conte

Conoscendo il lato obliquo e l'altezza, possiamo determinare la differenza tra le basi utilizzando il teorema di Pitagora. 

(B - b) = radice (l² - h²) = radice (50² - 48²) = 14 cm

La base minore è quindi:

b = B - 14 = 16 cm

Il rapporto di similitudine tra i due quadrilateri è quindi:

K= 24/16 = 3/2

Possiamo quindi calcolare base maggiore, altezza e lato obliquo del secondo trapezio. 

B' = (3/2)*30 = 45 cm

H' = (3/2)*48 = 72 cm

L = (3/2)*50 = 75 cm

Quindi il perimetro del secondo trapezio è:

2p = 75+72+45+24 = 216 cm

differenza basi BH =√l^2 -h^2 =2√25^2-24^2 = 14 cm

base minore b = B-BH = 30-14 = 16 cm 

perimetro  2p = B+b+l+h = 30+16+50+48 = 144 cm

nuovo trapezio

K = 24/16 = 3/2 

perimetro 2p' = 2p*k = 144*1,5 = 216 cm 

HB = radicequadrata(50^2 - 48^2) = rad(196) = 14 cm;

Base minore CD = AB - HB;

CD = 30 - 14 = 16 cm;

Rapporto di similitudine fra i lati:

C'D' / CD = 24/16 = 3/2;

Anche fra i perimetri c'è un rapporto 3/2 = 1,5.

P = 48 + 30 + 50 + 16 = 144 cm;

P' / P = 3/2;

P' : 144 = 3 : 2;

P' = 144 * 3/2 = 216 cm.

Ciao  @philip_conte

Primo trapezio rettangolo:

proiezione lato obliquo $plo= \sqrt{50^2-48^2} = 14~cm$ (teorema di Pitagora);

base minore $b= B-plo = 30-14 = 16~cm$;

lato retto (= altezza) $lr= 48~cm$.

Secondo trapezio simile:

rapporto di similitudine fra le basi minori dei due trapezi $R= \frac{24}{16} = \frac{3}{2} = 1,5$;

base minore $b= 24~cm$;

base maggiore $B= 30R = 30×1,5 = 45~cm$;

lato retto $lr= 48×1,5 = 72~cm$;

lato obliquo $lo= 50×1,5 = 75~cm$;

infine:

perimetro $2p= B+b+lr+lo = 45+24+72+75 = 216~cm$.