Problemi 3

RISPOSTA N° 10.000

Quanto misura un angolo esterno Θ di un pentagono regolare? 

l'angolo  esterno Θ è pari all'angolo al centro , a sua volta pari a 360°/n ; nel caso del pentagono vale 360/5 = 72°

E un angolo esterno Θ di un triangolo equilatero?

l'angolo  esterno Θ è pari all'angolo al centro , a sua volta pari a 360°/n ; nel caso del triangolo equilatero vale 360/3 = 120°

Scrivi la relazione che esiste tra la misura dell'angolo esterno Θ di un poligono regolare e il numero dei suoi lati n :

Θ = 360°/n 

Gli angoli esterni e gli angoli interni del poligoni sono supplementari tra essi cioè la somma è 180°, quindi:

Pentagono regolare:

angolo interno del $= \frac{180(n-2)}{n} = \frac{180(5-2)}{5}= \frac{180×3}{5}= 108°$;

angolo esterno corrispondente $= 180-108 = 72°$.

Triangolo equilatero:

angolo interno $= \frac{180(3-2)}{3} = \frac{180×1}{3}= 60°$ (ti ho messo la formula ma almeno questo si sa a mente);

angolo esterno corrispondente $=180-60 = 120°$.

Relazione angolo esterno e numero lati $β= \frac{360°}{n}$;

esempio col pentagono regolare $β= \frac{360}{5}= 72°$;

esempio col triangolo equilatero $β= \frac{360}{3}= 120°$.