Problema vettori fisica 1 liceo

Svolgo una analisi completa a mano.

S1x = 45,0 * sen30° = 22,5 km;  S2 lungo l'asse x verso Est; S2 = 30,0 km; 

S3x = 20,5 * cos25,0° = 18,6 km;

S1y = 45,0 * cos30° = 38,97 km; (verso N);    S3y = 20,5 * sen25,0° = 8,67 km; verso Sud

Sx risultante = 22,5 + 30,0 + 18,6 = 71,1 km;

Sy risultante = 38,97 - 8,67 = 30,3 km (verso Nord);

S risultante = radicequadrata(71,1^2 + 30,3^2) = radice(5973,3);

S risultante = 77,3 km(circa)

angolo di direzione rispetto all'asse x:

tan δ = Sy / Sx = 30,3 / 71,1 = 0,426;

δ = arctan(0,426) = 23,1° ;

S risultante = 77,3; Est 23,1° Nord .

Ciao  @frafri 

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$\small\text{Componente spostamento totale verso E:}$

$\small x(+)= 45·sen(30°)+30+20,5·cos(25°) = 22,5+30+18,6 = 71,1\,km;$ 

$\small\text{componente spostamento totale verso N:}$

$\small y(+)= 45·cos(30°)+0-20,5·sen(25°) = 39+0-8,7 = 30,3\,km;$ 

$\small\text{modulo spostamento totale: \(S_{tot}= \sqrt{x^2+y^2} = \sqrt{71,1^2+30,3^2} \approx77,3\,km \) (teorema di Pitagora);}$

$\small\text{angolo spostamento rispetto all'asse orizzontale: \(\alpha= tan^{-1}\left(\dfrac{30,3}{71,1}\right)\approx 23,1°\);}$

$\small\text{per cui, direzione e verso: \(E\;23,1°\;N \).}$

vettore 1 

45 km N, 30°E 

V1y = 45*cos 30° = 22,5√3 km

V1x = 45*sin 30° = 22,5 km

vettore 2

30 km E

V2y = 0

V2x = 30 km 

vettore 3

20,5 km E, 25° S

V3y = -20,5*sin 25° = -8,66 km 

V3x = 20,5*cos 25° = 18,58 km

vettore risultante V

Vx = V1x+V2x+V2x = 22,5+30+18,58 = 71,08 km

Vy = V1y+V2y+V3y = 22,5√3+0-8,66 = 30,31 km  

modulo di V = √Vx^2+Vy^2 = √71,08^2+30,31^2 = 77,27 km 

heading angle Θ = arctan Vy/Vx = arctan (30,31/71,08) = 23,10°

versus = E, 23,10° N