Un capitale di 27500 euro, investito per 4 anni, 3 mesi e 5 giorni in regime di capitalizzazione composta, ha prodotto un interesse di 6231,92 euro. Determina il tasso di interesse mensile.
$$
\left[i_{12}=0,4 \%\right]
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Un capitale di 27500 euro, investito per 4 anni, 3 mesi e 5 giorni in regime di capitalizzazione composta, ha prodotto un interesse di 6231,92 euro. Determina il tasso di interesse mensile.
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\left[i_{12}=0,4 \%\right]
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333
punti
Livello 1
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Tempo (numero periodi di capitalizzazione) espresso in anni:
$n= 4+\dfrac{\cancel3^1}{\cancel{12}_4}+\dfrac{\cancel5^1}{\cancel{365}_{73}}$
$n= 4+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{73}\approx{4,263699}\,anni;$
quindi tasso d'interesse mensile:
$i_{12}= \dfrac{100\left[\left(\frac{M}{C}\right)^{\frac{1}{n}}-1\right]}{12}$
$i_{12}= \dfrac{100\left[\left(\frac{27500+6231,92}{27500}\right)^{\frac{1}{4,263699}}-1\right]}{12}$
$i_{12}= \dfrac{100\left[\left(\frac{33731,92}{27500}\right)^{\frac{1}{4,263699}}-1\right]}{12}\approx{0,4}\%.$
68298
punti
Genius I
C = 27500 €
t = 4·12 + 3 + 5/30 = 307/6 mesi
Μ = C·(1 + i)^(307/6)
Μ = 27500 + 6231.92 = 3.373192·10^4 €
i = (Μ/c)^(6/307) - 1 (saggio mensile di interesse)
i = (3.373192·10^4/27500)^(6/307) - 1
i = 0.004 = 0.4%
115496
punti
Genius III
4 anni, 3 mesi e 5 giorni sono 51.167 mesi
27500 ( 1 + r )^51.167 = 27500 + 6231.92
(1 + r)^51.167 = 1 + 6231.92/27500
r = (1 + 6231.92/27500)^(1/51.167) - 1 = 4*10^(-3)
0.4 % mensile
58350
punti
Livello 7