Problema seconda media

Perimetro = 30 cm;

base + altezza = Perimetro / 2;

b + h = 30/2;

b + h = 15 cm;

l'altezza è 1/4 della base;

h corrisponde a 1; b corrisponde a 4;

usiamo una proporzione e la proprietà del comporre:

1 : 4 = h : b;

(1 + 4) : 1 = (h + b) : h

5 : 1 = 15 : h;

h = 15 * 1 / 5 = 3 * 1 = 3 cm;

b = 15 - 3 = 12 cm;   (b = 3 * 4 = 12 cm);

Area = 12 * 3 = 36 cm^2.

Ciao @francy-83

Con i segmenti:

h = 1 segmento |___|;

b = 4 segmenti |___|___|___|___|;

Somma = 1 + 4 = 5 segmenti;

Somma = 15 cm;

15 / 5 = 3 cm; misura di un segmento;

h = 3 cm;

b = 4 * 3 = 12 cm.

Siamo $b$ e $h$ i lati del rettangolo, allora il perimetro è $2b+2h= 30cm$, $b+h=15cm$. Sapendo che $h=\frac{b}{4} \implies b=4h$, sostituiamo:

$4h+h=15cm$

$5h=15cm$

$h=3cm$

$b=4h=4 \cdot 3cm =12cm$.

Infine $A=bh=12cm \cdot 3cm = 36cm^2$.

Il perimetro di un rettangolo misura 30 cm e l'altezza è 1/4 della base. Trova l'area. 

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Semiperimetro o somma di base e altezza $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{30}{2} = 15\,cm;$

rapporto tra altezza e base $\small = \dfrac{1}{4};$

quindi:

altezza $\small h= \dfrac{15}{1+4}×1 = \dfrac{15}{5}×1 = 3\,cm;$

base $\small b=  \dfrac{15}{1+4}×4 = \dfrac{15}{5}×4 = 3×4 = 12\,cm;$

area $\small A= b×h = 12×3 = 36\,cm^2.$