Problema I media geometria

226-2*58 = 110 = B+9B/13 = 22B/13

base maggiore B = 110/22*13 = 65 cm

base minore b = 110-65 = 45 cm 

proiezione pr = (B-b)/2 = 20/2 = 10 cm 

11b/5-b = 6b/5 = 18 cm

base minore b = 18/6*5 = 15 cm

base maggiore B = 15*11/5 = 33 cm 

lato obliquo lo = 33*10/11 = 30 cm 

altezza h = √30^2-18^2 = 6√5^2-3^2 = 6*4 = 24 cm 

perimetro 2p = 2*15+18+24+30 = 102 cm 

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Differenza tra le basi $\small  B-b = 18\,cm;$

rapporto tra le basi $\small B/b = 11/5;$

base maggiore $\small B= \dfrac{B-b}{11-5}×11 = \dfrac{\cancel{18}^3}{\cancel6_1}×11 = 3×11 = 33\,cm;$

base minore $\small b= \dfrac{B-b}{11-5}×5 = \dfrac{\cancel{18}^3}{\cancel6_1}×5 = 3×5 = 15\,cm;$

lato obliquo $\small l= \dfrac{10}{11}B = \dfrac{10}{\cancel{11}_1}×\cancel{33}^3 = 10×3 = 30\,cm;$

altezza $\small h= B-9 = 33-9 = 24\,cm;$

$\small \textbf{perimetro } 2p= B+b+h+l = 33+15+24+30 = 102\,cm.$

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Perimetro $\small 2p= 226\,cm;$

ciascun lato obliquo $\small l= 58\,cm;$

somma delle basi $\small B+b= 2p-2×l = 226-2×58 = 226-116 = 110\,cm;$

rapporto tra le basi $\small b/B = 9/13;$

quindi:

base minore $\small b= \dfrac{B+b}{9+13}×9 = \dfrac{\cancel{110}^5}{\cancel{22}_1}×9 = 5×9 = 45\,cm;$

base maggiore $\small B= \dfrac{B+b}{9+13}×13 = \dfrac{\cancel{110}^5}{\cancel{22}_1}×13 = 5×13 = 65\,cm;$

proiezione lato obliquo $\small p= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{65-45}{2} = \dfrac{20}{2} = 10\,cm.$