Un rettangolo ABCDè tale che A(-2, 4) e B(0, 1); è noto inoltre che il vertice C ha ordinata 4. Determina le coordinate dei vertici C e D del rettangolo.
Un rettangolo ABCDè tale che A(-2, 4) e B(0, 1); è noto inoltre che il vertice C ha ordinata 4. Determina le coordinate dei vertici C e D del rettangolo.
6
punti
Livello 0
Un rettangolo ABCDè tale che A(-2, 4) e B(0, 1); è noto inoltre che il vertice C ha ordinata 4. Determina le coordinate dei vertici C e D del rettangolo.
coeff. angolare di AB = -3/2
coeff. angolare di BC = 2/3
C(9/2, 4)
D(5/2, 7)
142415
punti
Genius III
coefficiente angolare retta AB
A [-2, 4]
B [0, 1]
m = (4 - 1)/(-2 - 0)---> m = - 3/2
una qualsiasi retta perpendicolare ad essa ha:
m'= 2/3
Equazione retta BC:
y - 1 = 2/3·(x - 0)---> y = 2·x/3 + 1
Coordinate di C:
{y = 2·x/3 + 1
{y = 4
Risolvo: [x = 9/2 ∧ y = 4]
C [9/2,4]
Retta CD
m = - 3/2
y - 4 = - 3/2·(x - 9/2)--->y = 43/4 - 3·x/2
Retta AD
m'=2/3
y - 4 = 2/3·(x + 2)---> y = 2·x/3 + 16/3
Coordinate di D
{y = 43/4 - 3·x/2
{y = 2·x/3 + 16/3
risolvo: [x = 5/2 ∧ y = 7]
D [5/2,7]
115471
punti
Genius III