Mi dite se ho fatto bene : Analisi dell'affermazione a. $$f(1) > f(2)$$Dal grafico, $$f(1) \approx -0.5$$ e $$f(2) \approx -1$$. Quindi, $$f(1) > f(2)$$ è vera.Analisi dell'affermazione b. f ha un massimo assoluto in $$x=0$$Dal grafico, il massim...

a) Interpretazione corretta.

b) la funzione ha un massimo assoluto in x=3 dove f(3)=1,5. In x=0 la funzione presenta solo un massimo relativo, non un massimo assoluto. Si ha un massimo relativo nell'intorno di un punto x(o), se nell'intorno di quel punto la f(x)<f(x(o)). In x=3 la funzione f(3) assume il valore massimo nell'insieme immagine.

c) nell'intervallo [0; 2] la funzione è continua ed è decrescente nell'intervallo aperto (0; 2), perciò la derivata prima è negativa nell'intervallo (0; 2), mentre è nulla in x=0 e in x=2. Infatti nell'intorno sinistro di x=0 la funzione è crescente, mentre è decrescente nel suo intorno destro, quindi sarà f'(x)>0 per x<0 e f'(x)<0 per x>0. Pertanto in x=0 si avrà f'(0)=0 , x=0 è un punto di massimo realativo. Invece x=2 sarà un punto di minimo relativo e pertanto in tale punto la derivata prima sarà nulla f'(2)=0

d) la funzione ha un minimo relativo in x=2. Vero

e) Sì, la funzione nell'intervallo (-2; 3) è continua e non presenta punti angolosi, perciò in tale intervallo la funzione è derivabile