Problema geometria

L'area del rettangolo ABFE è il doppio dell'area del triangolo ABC;

L'area del rettangolo è 240 * 2 = 480 cm^2;

Triangolo e rettangolo hanno la stessa altezza CH e la stessa  base AB.

Il rettangolo contiene due triangoli ABC; tracciando l'altezza del triangolo si formano quattro triangoli rettangoli che hanno la stessa altezza CH e  per base AH = AB / 2.

h = (base * 6/5);

CH = AB * 6/5

(Area ABC) = AB * CH / 2;

AB * (AB * 6/5) / 2 = 240;

AB * AB * 6/5 = 480;

AB^2 = 480 * 5 / 6;

AB^2 = 400;

AB = radicequadrata(400);

AB = 20 cm; base triangolo;

AH = 20/2 = 10 cm; (metà base)

CH = 20 * 6/5 = 24 cm;

Con Pitagora troviamo il lato obliquo AC che è l'ipotenusa del triangolo rettangolo AHC;

AC = radicequadrata(24^2 + 10^2) = radice(576 + 100);

AC = radice(676) = 26 cm;

Perimetro del triangolo isoscele ABC = 26 + 26 + 20 = 72 cm.

Se non conosci il calcolo sopra, puoi  considerare i quadratini del disegno:

h = 6/5 della base AB;

h = 6;

b = 5;

area di un quadratino A1:

A1 = 6 * 5 /2 = 15 quadratini;

Area triangolo = 240 cm^2

area di un quadratino in cm^2:

A1 = 240 / 15 = 16 cm^2;

Lato di un quadratino = radicequadrata(16) = 4 cm; (una unità)

base = 5 unità;

base AB = 5 * 4 = 20 cm;

h = 6 unità;

h = 6 * 4 = 24 cm.

Ciao  @marialuigia

quadrato :

spigolo L = √625 = 25 cm 

perimetro 2p = 4L = 100 cm 

triangolo : 

100+23 = 3Lo

Lo = 123/3 = 41 cm 

base b = 41-23 = 18 cm 

altezza h = √Lo^2-(b/2)^2 

h = √41^2-9^2 = 40,0 cm

area A = 18*20 = 360 cm^2

b*3b/5 = 3b^2/5 = 240 cm^2

base b = √80*5 = 20 cm

altezza h = 6b/5 = 24 cm 

lato obliquo Lo = √24^2+10^2 = 26 cm 

perimetro 2p = 2Lo+b = 52+20 = 72 cm 

A = 43,2 = h*15h/8 = 15h^2/8

altezza h = √43,2*8/15 = 4,80 cm

base b = 4,80*15/4 = 18,0 cm 

lato obliquo Lo = √9^2+4,8^2 = 10,2 cm 

perimetro 2p = 2Lo+b = 20,4+18 = 38,4 cm 

lato AC = √12^2+5^2 = 13,0 cm

lato BC = √12^2+16^2 = 20,0 cm

area A = 21*6 = 126 cm 

perimetro 2p = 13+20+21 = 54 cm 

L = √625 = 25 cm lato quadrato

4·25 = 100 cm perimetro quadrato= perimetro triangolo isoscele

p = 100/2 = 50 cm semiperimetro

x = lato obliquo triangolo isoscele

x - 23= base triangolo

h = altezza triangolo

x + (x - 23)/2 = 50----> (3·x - 23)/2 = 50

x = 41 cm

h = √(41^2 - ((41 - 23)/2)^2) = 40 cm

Α = 1/2·(41 - 23)·40 = 360 cm^2

Α = 1/2·b·h =1/2·b·(6/5·b) = 3·b^2/5

quindi:

b = √15·√Α/3 = √15·√240/3 = 20 cm

lato obliquo=√((20/2)^2 + (6/5·20)^2) = 26 cm

perimetro=2·p = 2·26 + 20 = 72 cm

Le cataratte non mi sono ancora scese!