Problema fisica propagazione errori

La regola é che l'errore relativo di un prodotto é la somma degli errori relativi associati ai singoli fattori 

diametro Φ = 26,4 mm

come mostra il nonio suesposto, l'errore che commetti nel fare la misura è ± 1/10 di mm , pertanto :

area base A = π*d^2/4 = 3,1416*26,4^2/4 = 547 mm^2

area max A' = π*d'^2/4 = 3,1416*26,5^2/4 = 551 mm^2

area min A'' = π*d''^2/4 = 3,1416*26,3^2/4 = 543 mm^2

L'errore ε è la metà della differenza tra il valore massimo e minimo rilevati, pertanto :

ε = (A'-A'')/2 = (551-543)/2 = 4 mm^2

misura con tolleranza = A ± ε = (547± 4) mm^2 

raggio base r = 44  cm 

raggio max r' = 46 cm

raggio min r'' = 42 cm 

circonferenza base C = =2*π*r = 3,1416*44 = 138 cm^2 

circonferenza max C' = =2*π*r' = 3,1416*46 = 145 cm^2

circonferenza min C'' = =2*π*r'' = 3,1416*42 = 132 cm^2

L'errore ε è la metà della differenza tra il valore massimo e minimo rilevati, pertanto :

ε = (C'-C'')/2 = (144-132)/2 = 6 cm

misura con tolleranza = C ± ε = (140± 10) cm con due sole cifre significative

area base A = π*r^2 = 3,1416*44^2 = 6.082 cm^2

area max A' = π*r'^2 = 3,1416*46^2 = 6.648 cm^2

area min A'' = π*r''^2 = 3,1416*42^2 = 5.542 cm^2

L'errore ε è la metà della differenza tra il valore massimo e minimo rilevati, pertanto :

ε = (A'-A'')/2 = (6.648-5.542)/2 = 553 cm^2

misura con tolleranza = A ± ε = (6.100± 550) cm^2 con due sole cifre significative

d = (12,6±0,3) cm

h = (28,4±0,4) cm 

volume base V = π*d^2/4*h/3

V = 3,1416*12,6^2/4*28,4/3  = 1.180 cm^3

volume max V' = 3,1416*12,9^2/4*28,8/3  = 1.255 cm^3

volume min V'' = 3,1416*12,3^2/4*28,0/3  = 1.109cm^3

L'errore ε è la metà della differenza tra il valore massimo e minimo rilevati, pertanto :

ε = (V'-V'')/2 = (1.255-1.109)/2 =  73 cm^3

misura con tolleranza = V ± ε = (1.180± 70) cm^3 con 3 cifre significative

altezza a = (1,8±0,1) cm

base b = (5,2±0,1) cm

area base A = b*a = 1,8*5,2 = 9,36 cm^2

area max A' = 1,9*5,3 = 10,07 cm^2

area min A'' = 1,7*5,1 = 8,67 cm^2

L'errore ε è la metà della differenza tra il valore massimo e minimo rilevati, pertanto :

ε = (A'-A'')/2 = (10,7-8,67)/2 = 0,70 cm^2

misura con tolleranza = A ± ε = (9,4± 0,7) cm^2 con 2 sole cifre significative

misura con tolleranza relativa :

A ± εr = 9,4±100*0,7/9,4 = 9,4 cm^2 ± 7,4 %