disequazioni goniometriche

Question

[attach]127951[/attach]

mg · Accepted Answer

2|sen(x + π/6)| ≤ 1;

|sen(x + π/6)| ≤ 1/2;

(π/6 = 30°);

- sen(x + π/6) ≤ 1/2; (1)

+ sen(x + π/6) ≤ 1/2; (2)

sen(x + π/6) ≥ - 1/2; (1)

sen(x + π/6) ≤ + 1/2; (2)

sen(x + π/6) deve essere compreso tra - 1/2 e + 1/2;

sen(- π/6) = - 1/2;

sen(+ π/6) = +1/2;

l'angolo(x + π/6) deve essere compreso tra - π/6 e + π/6;

x + π/6 ≥ - π/6; (1)

x ≥ - π/6 - π/6

x ≥ - 2π/6 ;

x ≥ - π/3 ; (1) (x ≥ - 60°);

x + π/6 ≤ + π/6;

x ≤ + π/6 - π/6;

x ≤ 0;

- π/3 ≤ x ≤ 0.

- 60° ≤ x ≤ 0°

mg

(@mg)

86896 punti

livello:

Genius II

14322 Risposte
12 5658 2938

26/01/2026 10:44

LucianoP · Answer

- 1/2 ≤ SIN(α) ≤ 1/2 avendo posto: α = x + pi/6 - pi/6 ≤ α ≤ pi/6 ∨ 5/6·pi ≤ α ≤ 7/6·pi generalizzando: - pi/3 + k·pi ≤ x ≤ k·pi   con k intero [attach]127970[/attach]

EidosM · Answer

Equivale alla disequazione elementare  -1/2 <= sin y <= 1/2 con y = x + pi/6 Per completare l'esercizio tracciamo un grafico e lo commentiamo.  [attach]127953[/attach]

disequazioni goniometriche

Domande