Un elicottero si muove alla velocità di $95 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ parallelamente al suolo. Dopo $35 \mathrm{~s}$, ha deviato la sua rotta di $35^{\circ}$ verso il basso, raggiungendo una velocità di $72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$.
- Calcola il modulo della variazione di velocità.
- Calcola il modulo dell'accelerazione media nell'intervallo di tempo di $35 \mathrm{~s}$.
$\left[15 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 0,43 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right]$
Es n18
328
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Livello 1
Indichiamo con v1, v2 i vettori velocità nei due tratti.
v1= (v1_x ; 0) = (95/3,6 ; 0)
Il vettore v1 ha solo componente orizzontale
v2= (v2_x ; v2_y) = [(72/3,6)*cos 35 ; (72/3,6)*sin 35]
Utilizziamo le componenti cartesiane dei due vettori per determinare il vettore differenza
v2-v1 = (v2_x - v1_x ; v2_y - v1_y)
Utilizziamo il teorema di Pitagora per determinare il modulo del vettore |v2-v1|
dv = 15 m/s
Dalla definizione di accelerazione si ricava:
a= dv / dt
a= 0,43 m/s²
77016
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Genius II
@stefanopescetto ma perché hai fatto meno?
Se chiede una variazione.... dV = v2-v1
@stefanopescetto ahh giusto scusami e grazie mille
Figurati. Buona serata. We play the game
* 35 s = 35/3600 = 7/720 h
* 1/(35 s) = 720/7 1/h
* V(95, 0)
* v(72*cos(35°), 72*sin(35°))
* Δv = v - V = (72*cos(35°), 72*sin(35°)) - (95, 0) =
= (72*cos(35°) - 95, 72*sin(35°))
* |Δv| = √((72*cos(35°) - 95)^2 + (72*sin(35°))^2) =
= √(14209 - 13680*cos(35°)) ~= 54.7996 ~= 54.8 km/h
* a = Δv/(35/3600) = ((51840/7)*cos(35°) - 95, (51840/7)*sin(35°))
* |a| = √(((51840/7)*cos(35°) - 95)^2 + ((51840/7)*sin(35°))^2) =
= (5/7)*√(107513113 - 2757888*cos(35°)) ~= 7328.097 km/h^2 =
= (7328097 m)/(3600 s)^2 =
= 7328097/3600^2 = 271411/480000 = 0.56543958(3) ~= 0.565 m/s^2
57798
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Genius I
