[Risolto] Energia magnetica

1) Filo

Il campo magnetico prodotto dalla corrente $I_1$ passante per un filo indefinito vale  

$B_{filo}= \frac{\mu _0 \cdot I_1}{2\pi \cdot d}$

Con $d$, in questo caso, distanza del filo dal centro della spira e $\mu_0$ permeabilità magnetica del vuoto.

Secondo la regola della mano destra, la direzione del campo B è perpendicolare al piano ed uscente  nel punto al centro della spira.

2) Spira

Il campo magnetico al centro di una spira nel vuoto percorsa da una corrente $I_2$ vale

$B_{spira} = \frac{\mu _0 \cdot I_2}{2\cdot r}$

Con $r$ raggio della spira

Sempre per la regola della mano destra, il campo generato dalla spira risulta perpendicolare al piano ed uscente nel punto centrale.

Allora il modulo del campo magnetico totale è la somma algebrica dei due campi

$B_{tot} =B_{spira} +B_{filo}$

Esso è diretto perpendicolarmente al piano ed uscente.

La densità di energia del campo magnetico $u_m$ nel vuoto vale quindi

$u_m = \frac{B^2_{tot}}{2 \cdot \mu_0}$ $[J\cdot m^{-3}]$