Lunghezza molla a riposo lo = 10 cm;
lunghezza molla compressa = lunghezza del filo = 5 cm;
compressione della molla = 10 - 5 = 5 cm = 0,05 m;
m1 = 0,050 kg; m2 = 2 m1 = 0,100 kg;
energia elastica della molla che si scarica:
F = 1/2 K x^2 = 1/2 * 10^2 * 0,05^2 = 0,125 J;
1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 = 1/2 K x^2; conservazione dell'energia;
Si conserva la quantità di moto;
Qo = 0 kgm/s;
Q1 = m1 v1 + m2 v2 = 0;
0,050 v1 + 0,100 v2 = 0;
v1 = - 0,100 v2 / 0,050;
v1 = 2 v2; il corpo m1 parte con velocità doppia rispetto a m2;
E1 = 1/2 * 0,050 * (2 v2)^2; E2 = 1/2 * 0,100 * v2^2;
E1 / E2 = 0,050 * (4 v2^2) / (0,100 v2^2) = 0,200 / 0,100 ;
E1 / E2 = 2
1/2 m1 v1^2 + 1/2 m2 v2^2 = 1/2 K x^2; conservazione dell'energia;
0,050 * 4 v2^2 + 0,100 v2^2 = 10^2 * 0,05^2;
0,2 v2^2 + 0,1 v2^2 = 0,25;
0,3 v2^2 = 0,25;
v2 = radicequadrata(0,25 / 0,3) = 0,91 m/s; verso destra;
v1 = 2 * 0,91 = 1,82 m/s; verso sinistra;
m1 sale sul piano inclinato di 45° con coefficiente d'attrito = 0,5;
F// = m1 g sen45° = 0,050 * 9,8 * 0,707 = 0,49 * 0,707 = 0,346 N
F attrito = 0,5 * m1 g cos45° = 0,5 * 0,49 * 0,707 = 0,173 N;
Le due forze si sommano, sono entrambe frenanti;
F risultante = - (0,346 + 0,173) = - 0,519 N,
a = - 0,519 / 0,050 = - 10,38 m/s^2 decelerazione lungo il piano
F * S = 0 - 1/2 m1 vo^2;
m1 * a * S = - 1/2 m1 vo^2;
a * S = - 1/2 vo^2;
S = - vo^2/ (2 a);
S = - 1,82^2 / (- 2 * 10,38);
S = 0,16 m = 16 cm lungo il piano;
h = 16 * sen45° = 16* 0,707 = 11,3 cm.
Chissà se ho sbagliato i calcoli...
@bernadette3007
