problema dinamica forza

Il lavoro compiuto è dato dal prodotto scalare del vettore forza per il vettore spostamento.

Per vettori a due componenti il prodotto scalare fra il vettore $A$ di componenti $(a_1, a_2)$ e il vettore $B$ di componenti $(b_1,b_2)$ è dato da:

$a_1 b_1+a_2 b_2$

In questo caso:

$L=\frac{1}{4}*\frac{7}{8}+3*\frac{5}{4}=\frac{7}{32}+\frac{15}{4}=\frac{127}{32}=3.96875 J$

Dire che il lavoro è forza per spostamento, se detto in questi termini, è corretto solo se forza e spostamento sono collineari e concordi perché, trattandosi di due vettori, non esiste il prodotto "forza per spostamento" sic et simpliciter.
La formulazione corretta è che "lavoro è il prodotto SCALARE F.S fra i vettori F forza e S spostamento" cioè il prodotto fra i moduli dei vettori e il coseno dell'angolo θ compreso ovvero la somma dei prodotti fra componenti omologhe.
NEL CASO IN ESAME
Con
* F(1/4, 3) N
* x = S(7/8, 5/4) m
si ha
* F.S = |F|*|S|*cos(θ)
* F.S = (1/4, 3).(7/8, 5/4) = (1/4)*7/8 + (3)*5/4 = 127/32 = 3.96875 joule
* |F| = √((1/4)^2 + 3^2) = √145/4 N
* |S| = √((7/8)^2 + (5/4)^2) = √149/8 m
* F.S = (√145/4)*(√149/8)*cos(θ) = 127/32 ≡
≡ (√21605)*cos(θ) = 127 ≡
≡ θ = arccos(127/√21605) ~= 0.5275847 rad ~= 30° 13' 42.16''

Il lavoro L è dato dal prodotto scalare di una forza per lo spostamento. 
Dato che nel problema hai una componente X e un Y allora dovrai calcolate separatamente i due lavori (x e y) e poi applicare il teorema di Pitagora per calcolare la risultante del Lavoro che sarà data da:

sqrt[(Lx)^2 + (Ly)^2] e il risultato va espresso in J (Joule) 

se non capisci qualcosa scrivi pure!!