Considera una circonferenza di centro O e raggio $12 cm$. Tracciando da un punto $P$ esterno alla circonferenza le tangenti $P A$ e $P B$ e congiungendo il centro $O$ con i punti di tangenza $A$ e $B$, si ottiene il quadrilatero $A O P B$. II perimetro di tale quadrilatero è $94 cm$, calcola la misura di $O P$.
[37 cm]
42
punti
Livello 0
OP è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti il raggio della circonferenza e il segmento di tangenza condotto dal punto alla conica. Il quadrilatero è costituito da due triangoli rettangoli congruenti.
PA=PB =( 94 - 2R) /2 = (94 - 24) /2 = 35 cm
Utilizziamo il teorema di Pitagora per determinare la lunghezza di OP
OP= radice (35²+12²)= 37 cm
77016
punti
Genius II
