[Risolto] Problema di geometria

Area totale è quella laterale... togli l'accento, e  non è un verbo, ma una congiunzione! Leggi quello che scrivi.

Le basi sono due rombi;

Area delle due basi = (Area totale) - (Area laterale);

2 *(Area rombo) = 2848 - 2080 = 768 cm^2;

Area di una solo rombo = 768 / 2 = 384 cm^2 (area base);

d = 24 cm; (diagonale minore del rombo);

D = diagonale maggiore;

Area rombo = D * d / 2;

D * 24 / 2 = 384;

D = 384 * 2 / 24 = 32 cm;

Lato rombo = Radice quadrata[(D/2)^2 + (d/2)^2];

Lato rombo = Radice(16^2 + 12^2);

Lato rombo = Radice(400) = 20 cm;

Perimetro di base = 4 * 20 = 80 cm;

Area laterale prisma = (Perimetro di base) * altezza;

h = (Area laterale prisma)/(Perimetro di base);

h = 2080 / 80 = 26 cm (altezza del prisma).

@edoardo_san  ciao.

Area totale A e quella laterale Al di un prisma a base romboidale sono rispettivamente di 2.848 cm² e di 2.080 cm2. Sapendo che la diagonale minore d2 del rombo misura 24 cm, calcola la misura dell'altezza h del prisma.

area basi Ab = A-Al

Ab = 2848-2080 = 768 cm^2 = d1*d2

diagonale maggiore d1 = 768/24 = 32 cm 

lato L = 2√8^2+6^2 = 2*10 = 20 cm 

perimetro 2p = 20*4 = 80 cm 

altezza h = Al/2p = 2080/80 = 26 cm 

Area totale e quella laterale di un prisma a base romboidale sono rispettivamente di 2848 cm² e di 2080 cm². Sapendo che la diagonale minore del rombo misura 24 cm, calcola la misura dell'altezza del prisma.

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$\small\text{Area di base: \(Ab= \dfrac{At-Al}{2} = \dfrac{2848-2080}{2} = \dfrac{\cancel{768}^{384}}{\cancel2_1} = 384\,cm^2;\)}$

$\small\text{diagonale maggiore del rombo: \(D= \dfrac{2×Ab}{d} = \dfrac{2×\cancel{384}^{16}}{\cancel{24}_1} = 2×16 = 32\,cm;\)}$

$\small\text{lato del rombo: \(l= \dfrac{1}{2}\sqrt{D^2+d^2} = \dfrac{1}{2}\sqrt{32^2+24^2} = \dfrac{1}{\cancel2_1}×\cancel{40}^{20} = 20\,cm;\)}$

$\small\text{perimetro del rombo di base: \(2p= 4×l = 4×20 = 80\,cm;\)}$

$\small\text{altezza del prisma: \(h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{\cancel{1080}^{26}}{\cancel{80}_1} = 26\,cm.\)}$