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[Risolto] Problema di fluidodinamica

  

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Fluidodinamica

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto nella risoluzione del seguente problema. Ho risolto il punto a) ma non ho idea di come risolvere il punto b). Grazie in anticipo a chi risponde. 

I test di capacità polmonare dimostrano che gli adulti sono in grado di espirare 1,5 litri di aria attraverso la bocca in 1 secondo. 

a) Se una persona soffia aria nel modo illustrato in figura attraverso una cannuccia di diametro 0,60 cm, qual è il valore della velocità dell'aria nella cannuccia?

b) Se l'aria della cannuccia viene diretta orizzontalmente lungo l'estremità superiore di una seconda cannuccia verticale inserita in un contenitore con dell'acqua, come mostrato nella figura, a quale altezza h sale l'acqua nella cannuccia verticale?

Soluzioni: a) 53 m/s; b) 19 cm

 

Io ho risposto alla a) in questo modo

Consideriamo l'aria emessa dalla bocca come un fluido ideale: essendo (per ipotesi) un fluido incomprimibile, la sua densità rimane costante.

La portanza volumica è la quantità di fluido che scorre in un condotto nell'unità di tempo, quindi

Q = (1,5 L)/(1 s) = (1,5*10^-3) m³/s

Il condotto è la cannuccia. L'area della sezione della cannuccia è A=π(D/2)²= 3,1416/4 * (6,0*10^-3 m)² = 2,83*10^-5 m²

Applichiamo l'equazione di continuità per fluidi ideali

Q1= Q2 quindi Q = Av, da cui v = Q/A = ((1,5*10^-3) / (2,83*10^-5)) m/s=53 m/s

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10^5 = 0,65*53^2+p'

p-p' = 0,65*53^2 = 1826 Pa

1826/h = 10^5/10,3 

h = 1826*10,3/10^5 = 0,19 m (19 cm)

@remanzini_rinaldo

 Potresti spiegarmi come hai ricavato la formula? Hai considerato due punti, uno immediatamente sotto il livello dell'acqua a contatto con l'aria dentro la cannuccia e uno alla base della cannuccia nel punto in cui esce dall'acqua? Come hai applicato l'equazione di Bernoulli. Grazie per la risposta

@remanzini_rinaldo

Se non è un peso, puoi/può (non so se usare il 'tu' o il 'Lei') vedere anche un altro mio problema che non ha avuto risposta. Si trova al link

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/equazioni-di-maxwell-applicate-a-un-condensatore/#post-188925



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