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PROBLEMA DI FISICA (condensatore e campo magnetico)

Valore massimo del campo magnetico

Il campo magnetico indotto raggiunge il suo valore massimo al bordo delle armature, quando il raggio è r = R.

R = 40 mm = 0,04 m;

i = 6,0 A;

μo = 4 π * 10^-7 T m/A;

μo /(2 π) = 2 * 10^-7 T m/A;

In un condensatore, la corrente di spostamento è uguale alla corrente di conduzione i = 6,0 A.

Legge di Ampère-Maxwell:

B max = μo * i / ( 2 π R) = 2 * 10^-7 * 6,0 / 0,04 = 300 * 10^-7 T;

B max= 3,0 * 10^-5 T = 30 μT;

Per quale valore di r, B(r) = 75% di B max:

B(r) = 0,75 * B max;

1) all'interno delle armature r < R, il campo magnetico cresce linearmente con il raggio:

B(r) = μo * i * r / ( 2 π R^2) ;

B(r) = Bmax * r / R;

0,75 Bmax = B max * r/R;

0,75 = r / R;

r = 0,75 R = 0,75 * 0,04 = 0,03 m = 30 mm;

2) all'esterno delle armature, r > R , il campo magnetico decresce come quello di un filo rettilineo percorso da corrente:

B(r) = μo * i / ( 2 π r) = B max * R / r;

B max * R / r = 0,75 B max;

R / r = 0,75;

r = R / 0,75 = 0,04 /0,75 = 0,053 m = 53 mm.