14) La polizia ha disposto un posto di blocco, ma un'auto lo ignora e fugge alla velocità costante di 129,6 Km/h. Gli agenti partono dopo 3,0 a, accelerano per i primi 2 min e mezzo e la raggiungono.
a) A che distanza dal posto di blocco si conclude l'inseguimento?
b) Qual è stata l'accelerazione della macchina della polizia?
c) Qual è la massima velocità raggiunta dagli inseguitori?
RISULTATO: [ a) 5,94 Km; b) 3,17 m/s^2; c) 137 Km/h]
36
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Livello 0
@peppe hai ricopiato male il testo. ti sei mangiato il periodo di 12 secondi di accelerazione.
per prima cosa porta i km/h in m/s:
$129.6 km/h=36 m/s$
il tempo dell'inseguimento sono 2 minuti e mezzo + 3 secondi+12 secondi, quindi un totale di 165 secondi.
pertanto lo spazio percorso sarà:
$x=v_1 t=36m/s*165s=5940 m= 5.94 km$
Chiama $v_2$ la velocità raggiunta dagli inseguitori; allora lo spazio percorso dagli inseguitori si può esprimere come:
$5940=0.5*v_2*12+v_2*150$ quindi
$5940=156v_2$ da cui si ricava
$v_2=38.0769 m/s=137.08 km/h$
l'accelerazione sarà data da:
$a=v_2/12=38.0769m/s / 12s=3.173 m/s^2$
17092
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Livello 9
@sebastiano ...nice job
Chiamate :
# Va la velocità autom. e pari a 129,6/3,6 = 36 m/sec
# ta il tempo dell'accelerazione iniziale della polizia pari a 12 sec
# tr il tempo di reazione della polizia pari a 3 sec
# t il tempo totale impiegato dall'automobile e pari a 2,5*60+12+3 = 165 sec
si ricava immediatamente la distanza d pari a 36*165 = 5.940 m
possiamo, inoltre, scrivere l'equazione del moto per il computo di accelerazione e Vmax polizia:
d = 1/2*a*ta^2 +(a*ta)*(t-ta-tr)
5.940 = a/2*12^2+12a*150
5.940 = a*72+a*1.800
accel, a = 5.940/1.872 = 3,173 m/sec^2
Vmax pol = a*ta = 3,173*12 = 38,077 m/sec ..corrispondenti a 38,077*3,6 = 137,1 km/h
142505
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Genius III
