[Risolto] Problema di fisica

m g h = 1/2  m v^2; l'energia potenziale iniziale, diventa energia cinetica.

Quando arriva sulla seconda collina la  forza  centripeta deve essere pari al peso in modo che non ci sia più reazione della pista.

m v^2/ r = m * g;

v^2 / r = g;

v^2 = g * r

m g h = 1/2 m (g * r);

massa m  e g = 9,8 m/s^2,   si semplificano.

h =   r / 2;

h = 36 / 2 = 18 m; (altezza della prima collina).

Provo a spiegare:

Lo sciatore arriva sulla seconda collina con la stessa energia che aveva all'inizio in quanto non c'è attrito, la seconda collina è a quota 0 m rispetto alla prima. Lo sciatore però sta percorrendo una circonferenza di raggio r e si vuole che arrivi nel punto più alto come se fosse staccato dalla pista, senza peso.

Nel punto più alto di una circonferenza agiscono la Reazione della pista, normale verso l'alto N, il peso verso il basso. La somma delle due forze ci dà la forza centripeta  che è  verso il centro della pista, quindi verso il basso come il peso m g. 

nell'esercizio si vuole lo sciatore staccato dalla pista, senza N.

N - m g = - mv^2/r;

Se N = 0 N;

m v^2 / r = m g; 

Quindi occorre che la velocità sulla seconda collina sia v= radice (g * r)

Ciao @alex_under

Uno sciatore parte da fermo dalla cima di una collina e, dopo aver percorso la discesa, sale su un'altra collina. La sommità della seconda collina ha la forma di un arco di circonferenza di raggio r = 36 m. Trascura l'attrito e la resistenza dell'aria.

Calcola quale dev'essere l'altezza h della prima collina perché lo sciatore perda il contatto con la pista proprio sulla cima della seconda collina

V^2/r > 9,806

V^2  > 353 m^2/sec^2 

h > V^2/2g > 353/9,806 > 18,0 m